Sy rasa ada kesetimpangan buat penilaian OSP bidang matematika. Why? Satu soal isian singkat hanya dihargai 1 poin. Sedangkan satu soal uraian dihargai 7 poin. Padahal sama-sama susahnya. Itung-itung, mendingan ngerjain uraian secara detail, daripada mati-matian muter-muter nyari jawaban soal isian singkat yang -belum tentu- ketemu.

Makanya, kalau kita ngerjain satu saja soal uraian, dengan detail, dengan semua argumen yang kita punyai dan kita tuliskan sejelas mungkin seterang mungkin, dan juri memberi poin 7, maka itu sebanding dengan ngerjain soal isian singkat 7 butir. Itung aja poinnya. Dan ini nggak imbang. Padahal energi yang dibutuhkan buat menyelesaikan 7 butir soal isian singkat jelas nggak sebanding dengan sekedar memberikan argumen, secara lengkap sekalipun, hanya dalam sebutir soal uraian.

Well, soal kemarin, ada beberapa yang masih saya ingat, tentunya yang uraian, karena membekas lebih dalam. Ini juga bermula dari bayang-bayang soal mematikan yang selalu menghantui. Jadi mendingan soalnya sy tumpahin di sini saja.

Yo, langsung ke intinya aja.

Bahasa soal ini bukan murni dari Diknas, jadi sudah dipengaruhi sama bahasa saya, cuman saya berusaha sekeras mungkin supaya benar-benar mirip dengan yang asli (nggak ada variabel yang dihilangkan).

Kita mulai.

Problem 1.

Tentukan semua pasangan bilangan bulat tak-negatif (a, b, x, y) yang memenuhi

a + b = xy

x + y = ab

Sejauh ini saya baru menemukan 10 pasangan.

(0,0,0,0) (2,2,2,2) 

(1,5,2,3) (5,1,2,3) (1,5,3,2) (5,1,3,2)

(2,3,1,5) (2,3,5,1) (3,2,1,5) (3,2,5,1)

Ya, baru itu. Tapi gimana uraiannya? Argumen yang dipakai? I don't know :D

Problem 2.

Tentukan semua pasangan bilangan real (x, y, z) yang memenuhi persamaan

Nah lo.. gimana coba?


Pokoknya salah satu pasangannya (1,1,1). Tapi caranya panjaaang bianget. Dan nggak mungkin dituliskan di sini :D


Problem 3.

Diketahui segitiga tumpul ABC, dan H adalah garis tinggi yang ditarik dari titik B. Buktikan bahwa


Edan. Pembuat soal ini emang bener-bener gila. Nggak tau itu persamaan dapetnya darimana. Malah kita disuruh buktiin.


Problem 4.

Bilangan pi adalah bilangan prima ke-i dengan i = 0, 1, 2, 3, dst. Dan p0 = 1. Sebagai contoh, p1 = 2 ; p2 = 3 ; p3 = 5. Bilangan pi dikatakan sederhana bila n sebarang bilangan asli memenuhi pertidaksamaan di bawah ini.


Tentukan semua bilangan prima yang sederhana!

Allahu akbar!


Problem 5.

Sy lupa. Yang jelas soal ini tentang kombinatorika.